●○● 第21の扉 研究室 ●○●
中心角と弧の関係は?


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まずは円の半分

中心角は、
360°÷=180°

弧の長さは、
円周÷

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次は円の4分の1

中心角は、
360°÷=90°

弧の長さは、
円周÷

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今度は円の6分の1

中心角は、
360°÷=60°

弧の長さは、
円周÷

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最後に円の8分の1

中心角は、
360°÷=45°

弧の長さは、
円周÷

このように等分に
できるものは
360°円周
同じ数で割って
中心角弧の長さ
求めることができます。

では、
もっと細かくしていくと
どうなるでしょうか。

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このように細かく
等分していくと
最高でどこまで
分けることができるかを
考えてみましょう。

そうすると、
360等分することが
できます。
つまり
中心角1°の弧の長さ
になります。

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円の曲がり具合は
どこでも同じだったので、
中心角1°のおうぎ形を
円の上でくるりと回して
どこかに移しても、
弧の長さは変わらない
ということが言えます。

このことから
次のことが言えます。

もどる 弧の長さは
中心角1°のおうぎ形
の弧の長さを
求めてから、
何倍かにすると求まる

ということがわかります。

つまり、
次のきまりが
見つかります。

円周÷360×中心角


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